有限集合是由有限個元素組成的集合，也叫做有窮集合。一個有限集合可以是一個線段對等于自然數串，又可以為空集。相反地，不是有限集合的集合被稱為無限集合。非空有限集合不能與它的真子集合或真母集合對等。每一個非空有限集合只對等于自然數串的一個線段。有限集合的任一子集合仍然是有限集合，而無限集合的任一母集合也是無限集合。有限集合A的元素數始終大于其真子集合B的元素數。由所有自然數組成的集合N以及包含與N對等的子集合的集合，都是無限集合。每個無限集合都包含一個可數集合。